Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) và D(2;2;2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của (S) và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I(1;-1;2)
B. I(1;1;0)
C. I 1 2 ; 1 2 ; 1
D. I(1;1;1)
Trong không gian Oxyz. Cho điểm A ( 2 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 2 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 2 ) và D ( 2 ; 2 ; 2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn MN là
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A( 2 ; 0 ; 0 ) , B( 0 ; 2 ; 0 ) , C( 0 ; 0 ; 2 ) , D( 2 ; 2 ; 2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 2 và D 2 ; 2 ; 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I 1 ; − 1 ; 2
B. I 1 ; 1 ; 0
C. I 1 2 ; 1 2 ; 1
D. I 1 ; 1 ; 1
Đáp án D
Áp dụng công thức trung điểm ta có x M = x A + x B 2 y M = y A + y B 2 z M = z A + z B 2 A và x N = x C + x D 2 y N = y C + y D 2 z N = z C + z D 2 và x I = x M + x N 2 y I = y M + y N 2 z I = z M + z N 2
Suy ra x I = x A + x B + x C + x D 4 = 1 y I = y A + y B + y C + y D 4 = 1 z I = z A + z B + z C + z D 4 = 1 ⇒ I 1 ; 1 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.
A. 2 .
B. 2 2 .
C. 3 .
D. 2 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0 ;0),B(0;2;0),C(0;0;2),D (2;2;2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.
A. 2 .
B. 2 2 .
C. 3 .
D. 2 3 .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và A M B ^ = B M C ^ = C M A ^ = 90 o
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 2 ) và B ( 3 ; 1 ; 0 ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
Đáp án D
Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được (ABC):
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểmA,B,C,D. Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là